D'un nom écossais, dérivé à l'origine du toponyme anglais Grantham, qui voulait probablement dire « ferme graveleux » en vieil anglais. Le nom a été pris à l'Ecosse au 12ème siècle par le baron normand Guillaume de Graham. Un porteur célèbre était Alexander Graham Bell (1847-1922), l'inventeur américain écossais-canadien qui a conçu le téléphone.